Mitte des 19. Jahrhunderts gründete Juanillo Oliver die heutige Destillerie “Oliver & Oliver” auf Kuba, wo zunächst Tabak- und Zuckerplantagen betrieben wurden. Schon bald wurden Rum und Brandy ins Produktsortiment aufgenommen. Während der Kubanischen Revolution in den 50ern musste die Familie jedoch fliehen und erst 30 Jahre später tauchten alte Unterlagen und Rezepte des damaligen Betriebes wieder auf. So wurde die Firma 1990 erneut aufgebaut, diesmal aber in der Dominikanischen Republik.